Escribe los pasos del método de integración por fracciones parciales, cuando se tiene un denominador cuadrático
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Se factoriza x, de manera que x pueda quedar separado en fracciones parciales, luego se hace la sustitucion, se aplican las raices y se encuentran los valores de las constantes que permitan desarrollar la integral.
Ejemplo:
- , el grado del denominador es mayor que el numerador.
- Se factoriza x en el denominador,
- 3=A(x+3)+Bx, aqui aplicamos las raices del denominador, del punto 2 son cuando x=0 y x=-3.
- Con x=0 en la ecuacion del punto 5, 3=A(3)+B(0), entonces A=1
- Con x=-3, 3=A(-3+3)+B(-3), entonces B=-1
- Con estas constantes aplicadas en la ecuacion del punto 3, nos queda
- Desarrollamos la integral, obtenemos ln lxl - ln lx+3l+ C.
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