Question

Escribe los elementos de la progresión aritmética que se describen a continuación. a.Si:a1=3,d=3,n=2 b. d=-2, a1=5, n=4 c. a3=4, a4=21/2, n=5 e. a1=6, a6=5, d=-1/5, n=8 d. a1=12, a5=21/2, d=-3/8, n=6

Answer 1

        

   Los elementos de la progresión aritmética = ?


    a) a₁ = 3 

         d = 3                   an = a₁ + (n -1 ) * d

         n = 2                    a₂ = 3  + (2 -1 ) * 3 = 6
  
                                    elementos :  3 , 6,....

   b)  d = -2                     a₂ = 5 + (2 - 1 ) * ( - 2 ) = 3

         a₁ = 5                    a₃ = 5 + (3 - 1 ) * ( - 2 ) =  1

          n = 4                     a₄ = 5 + ( 4 - 1 ) * ( - 2 ) = - 1

                          elementos:  5, 3, 1, - 1 ,....

  
      c) a₃ =4                       a₄ = a₃ + (4-3 ) * d

          a₄ = 21 / 2                d = a₄  - a₃  =  21 /2 - 4 = 13 / 2 

           n = 5                        a₃ = a₁  +(3 -1 ) * 13 / 2

                                       despejando a₁ queda :

                                           a₁ = a₃ - 2 * 13 / 2  = 4 -13 = -9

                                           a₂ = a₁ +( 2 - 1 ) * 13 / 2

                                           a₂ = -9  +13 / 2 = - 5 / 2

                                           a₅ = -9 + ( 5 - 1 ) * 13 / 2 = 17

                             elementos : -9 , 13 / 2 ,4 ,  21 / 2 , 17,.....

        d) a₁ = 12

            a₅ = 21 / 2                a₂ = 12 +( 2 - 1 ) * (- 3 / 8) = 93 / 8

            d= -3 / 8                   a₃ = 12 + (3 - 1 ) * ( -3 / 8)  = 45 / 4

            n= 6                          a₄ = 12 + (4 - 1 ) * ( -3 / 8) =87 / 8

                                              a₆ = 12 + ( 6 - 1 ) * ( -3 / 8 ) = 81 / 8

                           elementos :  12, 93 / 8 , 45 / 4, 87 / 8 , 21 / 2, 81 / 8 ,.....
   


       e)  a₁ = 6                    a₂ = 6 + ( 2 -1 ) * ( -1 / 5 ) = 29 / 5 

            a₆ = 5                     a₃ = 6 + ( 3 -1 ) * ( -1 / 5 )= 28 / 5

             d = - 1 / 5               a₄= 6 + ( 4 - 1 ) * ( -1 / 5) = 27 / 5 

             n = 8                      a₅ = 6 + ( 5 - 1 ) * ( - 1 / 5)= 26 / 5 

                                           a₇ = 6 + ( 7 - 1) * ( - 1 / 5 ) = 24 / 5 

                                           a₈ = 6 + ( 8 - 1 ) * ( - 1/ 5 ) = 23 / 5

                           elementos : 6, 29 / 5 , 28 / 5 , 27 / 5 ,26 / 5, 24 / 5 , 23 / 5,...