Question

escribe las coordenadas del foco de la parábola x²=-20y​

Answer 1

El foco de la parabola se encuentra en el punto (0,-5)

El foco de una parabola es un punto el cual esta a la misma distancia de todos los puntos de la misma y se encuentra de la siguiente manera

Si tenemos la parabola  y = a ( x - h)² + k , entonces el el foco esta en ( h , k + 1/(4 a)).

Tenemos la parabola: x² = -20y

Despejamos:

y = x²/-20 ⇒ y = -x²/20

Por lo tanto: a = -1/20, h = 0, k = 0

El foco es:

(h , k + 1/(4 a)) = (0, 0 + 1/((-1/20)*4)

= (0,1/(-1/5)) = (0,-5)