Question

Escribe la pendiente (m) de la recta en cada una de las funciones siguientes:
a) y = 5x – 3
b) y = 1/2x + 1
c) y = 10x + 4
d) y = x + 5
e) y = -3x + 2

Answer 1

Respuesta:

5, 1/2, 10, 1, -3

Explicación paso a paso:

Para obtener las pendientes de dichas funciones usamos la ecuación pendiente-punto, que toma a dos puntos de la recta.

a)

$y = f(x) = 5x-3\\x=1 => f(1) = 5(1)-3 = 2\\x=2=> f(2) = 5(2)-3 = 7$

$m=\frac{y_{1}-y_{0}}{x_{1}-x_{0}} = \frac{7-2}{2-1} = 5$

La pendiente es $5$.

Otro método es con la derivada

a)

$y=f(x)=5x-3\\f'(x)=5(1)x^0 - 0 = 5$

b)

$y=f(x)=\frac{1}{2}x + 1\\f'(x)=\frac{1}{2}$

c)

$y=f(x)=10x+4\\f'(x) = 10$

d)

$y=f(x)=x+5\\f'(x)=1$

e)

$y=f(x)=-3x+2\\f'(x)=-3$