Escribe la ecuación General de la recta que pasa por los siguientes pares de puntos
(1,4) y (2,8)
A) 4x-3y-17-0
B) 4x - y = 0
C) 3x + 4y + 2 = 0
D) 4x + 3y + 11=0
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Es la B
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
(1,4) y (2,8)
Datos:
x₁ = 1
y₁ = 4
x₂ = 2
y₂ = 8
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (8 - (+4))/(2 - (+1))
m = (4)/(1)
m = 4
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 1 y y₁= 4
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 4+4(x -( 1))
y = 4+4x-4
y = 4x-4+4
y = 4x
0 = 4x - y
4x - y = 0
Por lo tanto, la ecuación general de la recta que pasa por los puntos (1,4) y (2,8) es 4x - y = 0