Question

Escribe la ecuación General de la recta que pasa por los siguientes pares de puntos

(1,4) y (2,8)

A) 4x-3y-17-0
B) 4x - y = 0
C) 3x + 4y + 2 = 0
D) 4x + 3y + 11=0

Answer 1

Respuesta:            

Es la B

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

         

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.          

(1,4) y (2,8)

         

Datos:          

x₁ =  1          

y₁ = 4          

x₂ = 2          

y₂ =  8          

         

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:          

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

m = (8 - (+4))/(2 - (+1))          

m = (4)/(1)          

m =  4          

         

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 1 y y₁= 4          

         

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)          

         

quedando entonces:          

y = y₁ + m(x - x₁)          

y = 4+4(x -( 1))          

y = 4+4x-4          

y = 4x-4+4          

y = 4x

0 = 4x - y

4x - y = 0

       

Por lo tanto, la ecuación general de la recta que pasa por los puntos (1,4) y (2,8) ​ es 4x - y = 0