Question

escribe la ecuación explicita de 3 rectas distintas cuyo intercepto con el eje y sea (0.2)

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Cuando se conoce la pendiente y un punto de la recta

Cuando se conoce la pendiente y un punto de la recta basta reemplazar dichos valores en la ecuación punto-pendiente

 

Ecuación punto-pendiente

Conocida la pendiente y un punto de la recta.  La ecuación de la recta se halla como

Ejemplo 1

Determinar la ecuación explicita de la recta que pasa por el punto A(-3,1) y cuya pendiente es m=3.

Solución

Dado que m=3 y  (x1, y1) = (-3,1) al reemplazar los valores conocidos en la ecuación punto-pendiente

Para Finalizar Llevamos la ecuación anterior a la forma explícita de la recta y=mx+b

Ejemplo 2

Hallar la ecuación explicita  de la recta que pasa por el punto A(4,-2) y cuya pendiente es m = -2.  Realizar la gráfica.

Solución

Identificamos las variables conocidas

m=-2    y  (x1, y1) = (4,-2),   es decir x1=4  y  y1=-2

Reemplazamos estos valores en la ecuación punto-pendiente

Finalmente llevamos la ecuación anterior a la forma explícita de la recta y=mx+b

Para recordar: Cuando tenemos una recta en la forma explícita se determinan dos variables automáticamente, la pendiente m y el corte con el eje y  es decir la coordenada (0,b).

 

En la ecuación de la recta  y = -2x+6, al compararla con la ecuación explicita de la recta  y=mx+b identificamos que la pendiente de esta recta es m=-2, y que  el corte con el eje y ocurre en la coordenada (0,b), es decir (0,6).

El punto (3,0) o punto de corte de la recta con el eje x, se determinó a partir de la ecuación de la recta y=-2x+6, haciendo y=0 y despejando x, es decir:

El resumen de los puntos que se graficaron se presentan en la siguiente tabla de valores

x  0  3

y  6  0

Caso 2  

se conocen dos puntos que pertenecen a la recta.

Cuando se conocen dos puntos diferentes que pertenecen a la recta, primero se halla la pendiente de dicha recta mediante la expresion:

Luego se procede como en el caso 1, es decir se reemplaza m y las coordenadas de cualquiera de los puntos conocidos en la ecuación punto-pendiente

Ejemplo 3

Hallar la ecuación explicita de la recta que pasa por los puntos A(1,2) y B(3,5) y graficarla.

1.    Solución

1. Identificamos las coordenadas  (x1, y1) = (1,2)    y    (x2, y2)= (3,5)

Es decir:  

x1=1 ,   y1 = 2    y    x2=3,  y2=5

2.  Calculamos la pendiente de la recta.

3.  Reemplazamos la pendiente y uno de los puntos en la ecuación punto-pendiente

Con el punto A(1,2)

ESPERO QUE TE SIRVA