Escribe la ecuación de una recta que pase por los puntos ( -2, - 13) y por (2, 7)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Y = 5X - 3
Explicación paso a paso:
La ecuación de una recta que pasa por 2 puntos se obtiene a partir de la fórmula Y - Y1 = m (X - X1)
Siendo "m" la pendiente de la recta y (X1,Y1) las coordenadas de uno de sus puntos.
Como no disponemos de la pendiente, la hallamos usando la fórmula
m = Y2 - Y1 / X2 - X1
Los puntos dados son: ( -2, - 13 ) y ( 2, 7 )
X1 Y1 X2 Y2
Reemplazamos estos valores en la fórmula de la pendiente:
m = Y2 - Y1 / X2 - X1 = (7 - (-13) ) / ( 2 - (-2) )
= ( 7 + 13) / ( 2 + 2)
= 20 / 4
m = 5
Ahora, tomamos el valor de la pendiente y uno de los puntos, en este caso tomaré: ( 2, 7 ) y reemplazamos en la ecuación inicial:
Y - Y1 = m (X - X1)
Y - 7 = 5 ( X - 2)
Y - 7 = 5X - 10
Despejo Y:
Y = 5X - 10 + 7
Y = 5X - 3