Question

Escribe la ecuación de la siguiente recta: Pasa por los puntos P(6, 5) y Q(2, -3).


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Answer 1

Hola bro, primero veamos como es una ecuacion de una recta.

$\large \boxed{ \bold{y = mx + b}}$

Ahora para hallar la ecuación de la recta sabiendo 2 puntos se usan dos fórmulas, la de la pendiente y otra en la que se reemplaza la pendiente para hallar la ecuación de la recta...

Esta es la formula de la pendiente:

$\large{ \boxed{ \bold{m = \frac{y_2 - y_1}{x_2- x_1}}}}$

Y esta es la formula donde vamos a reemplazar para hallar la ecuación de la recta:

$\large{\boxed{ \bold{(y- y_1) = m( x - x_1)}}}$

Nos dan los siguientes puntos.

P(6, 5) y Q(2, -3)

De los cuales el punto 1 es P y el punto 2 es Q.

En cualquier punto cardinal se puede identificar los que van en el eje de las x e y.

(x , y)

Entonces:

P(6, 5) => P(x , y)

Q(2, -3) => Q(x , y)

Ahora lo reemplazamos en la formula y resolvemos para hallar la pendiente de la recta.

$\large{ \boxed{ \bold{m = \frac{ - 3 - 5}{2-6}}}} \\ \\ \large{ \boxed{ \bold{m = \frac{ - 8}{ - 4}}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \large{ \boxed{ \bold{m = 2}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Ahora sustituimos la pendiente y los datos que conocemos en la otra ecuación.

$\large{\boxed{ \bold{(y- 5) = 2( x - 6)}}} \\ \\ \large{\boxed{ \bold{y- 5 = 2x - 12)}}} \: \: \: \\ \\ \large{\boxed{ \bold{y= 2x - 12 + 5}}} \: \: \: \: \: \\ \\ \large{\boxed{ \bold{y = 2x - 7}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Bueno eso seria todo, esa es la ecuacion de la recta dados los puntos P(6, 5) y Q(2, -3).

Saludos bro, cualquier duda en los comentarios :)