Question

Escribe la ecuación de la recta que pasa por (-2,6) y (3,-2)​

Answer 1

Respuesta:

Esta función es f(x)= -1.6x + 2.8

Explicación paso a paso:

Es una función lineal afín (es decir, tiene punto de corte diferente a 0). Su punto de corte con las y es 2.8 y su pendiente (otra propiedad llamada m) es -1.6x (es decir, por cada x desciende 1.6 en las y).

La ecuación afín es f(x)= mx + n

Esta función es f(x)= -1.6x + 2.8

Answer 2

Respuesta:

$y=-\frac{8}{5}x+\frac{14}{5}$

Explicación paso a paso:

La recta que buscas pasa por 2 puntos. Y para ello, la ecuación de la recta que pasa por 2 puntos es la siguiente:

$y-y_0=(\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0} )(x-x_0)$

*Donde (x0,y0) y (x1,y1) son los puntos por donde pasa (no importa el orden).

Asi que lo que hacemos es sustituir los puntos (-2,6) y (3,-2) en la fómrula:

$y-6=(\frac{-2-6}{3-(-2)} )(x-(-2))$

Y simplificamos:

$y-6=(\frac{-8}{3+2} )(x+2)\\\\y-6=\frac{-8}{5}(x+2)\\\\y-6=-\frac{8}{5}x-\frac{16}{5}\\\\ y=-\frac{8}{5}x+\frac{14}{5}$

Respuesta: $y=-\frac{8}{5}x+\frac{14}{5}$

Espero haberte ayudado! Creo que lo que buscabas la respuesta en base a la teoría de geometría analítica. Si tienes más dudas puedes comentar. Saludos!