Question

Escribe la ecuación de la parábola con foco en (-2,5) y directriz en x=3

Answer 1

Respuesta:

-((y-5)^(2))/(10)+(1)/(2)

         

Explicación paso a paso:

De Khan Academy

Answer 2

La ecuación de la parábola cuyo foco en (-2,5) y directriz en x = 3, es:

(y - 5)² = -8(x)

¿Qué es una parábola?

Es un lugar geométrico equidistante de una recta directriz. Además, está elevado al exponente de grado 2 y se caracteriza por tener los siguientes elementos:

• Vértice: punto de unión de la parábola y el eje focal.
• Foco: es el punto fijo sobre el eje de simetría.
• Directriz: recta equidistante de cualquier punto de la parábola.
• Lado recto: es la resta que tiene una distancia 4p y pasa por el foco.
• Ejes: es la recta perpendicular a la directriz y pasa por el foco.

La ecuación de una parábola que abre hacia la izquierda es:

(y - k)² = - 4p(x - h)

Siendo;

• vértice (h, k)
• Foco: (h-p, k)
• Directriz: x = k + p

¿Cuál es la ecuación de la parábola con foco en (-2,5) y directriz en x = 3?

Siendo;

• h - p = -2
• k = 5
• x = k + p = 3

Sustituir k;

3 = 5 + p

p = 5 - 3

p = 2

h - (2) = -2

h = 2 - 2

h = 0

Sustituir v y p en la Ec.

(y - 5)² = -8(x)

Puedes ver más sobre la ecuación de una parábola aquí: https://brainly.lat/tarea/13477214

#SPJ2