Question

Escribe la ecuación de la hiperbola que se muestra a continuación, dados sus vértices y sus focos.
- es urgenteeeee pls

Answer 1

Respuesta:

4263974 de 6 5287969 de la siguiente figura se presenta 654,123,987

Answer 2

La ecuación de la hipérbola de centro en el origen y eje real vertical es

$\bold{144~y^2~-~25~x^2~-~14400~=~0}$

¿Cuál es la ecuación canónica de la hipérbola de eje real vertical?

La ecuación canónica de una hipérbola de eje real vertical es:

$\bold{\dfrac{(y~-~k)^2}{a^2}~-~\dfrac{(x~-~h)^2}{b^2}~=~1}$

donde:

• (h, k)    centro de la hipérbola
• a           distancia del centro a los vértices reales
• b           distancia del centro a los vértices imaginarios

De la figura anexa se tienen los puntos    (h, k)  =  (0, 0)  =  centro    vértices    (0, ±10)    y    focos    (0, ±26);    por lo tanto, se conocen las distancias    a  =  10    y    c  =  26.    De aquí, obtenemos la distancia  b:

c²  =  a²  +  b²        de aquí

b²  =  c²  -  a²  =  (26)²  -  (10)²  =  676  -  100  =  576

de donde                b  =  24

Sustituimos en la ecuación canónica:

$\bold{\dfrac{(y~-~0)^2}{(10)^2}~-~\dfrac{(x~-~0)^2}{(24)^2}~=~1\qquad\Rightarrow}$

$\bold{\dfrac{y^2}{100}~-~\dfrac{x^2}{576}~=~1\qquad\Rightarrow}$

$\bold{576~y^2~-~100~x^2~=~57600\qquad\Rightarrow}$

La ecuación de la hipérbola de centro en el origen y eje real vertical es

$\bold{144~y^2~-~25~x^2~-~14400~=~0}$

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Hipérbola                                       brainly.lat/tarea/46510148

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