Question

escribe la ecuacion cuadratica cuyas raices son =x1=2/3 x2=-1/2

Answer 1

Respuesta:

$x1 = \frac{2}{3} \\x2 = -\frac{1}{2}$

Los factores de la ecuación cuadrática son:

$(x-x1)(x-x2)=0\\\\(x-\frac{2}{3} )(x-(-\frac{1}{2}))=0\\ \\(x-\frac{2}{3} )(x+\frac{1}{2} )=0$

Desarrollando la multiplicación de binomios:

$(x-\frac{2}{3} )(x+\frac{1}{2} )=0\\\\x^{2} +\frac{1}{2} x-\frac{2}{3} x-\frac{2}{6} =0\\\\x^{2} +\frac{(3-4)}{6} x-\frac{2}{6} =0\\\\\\x^{2} -\frac{1}{6} x-\frac{2}{6} =0$

Multiplicamos toda la ecuación por 6, y obtenemos el resultado:

$6x^{2} -x-2=0$