Question

escribe la desigualdad. no entiendo porque un punto 4 esta abierto y el -2 cerrado.

Answer 1

Hola :D

Tema: Intervalos abierto y cerrados

Para resolver este tipo de problemas, se emplea 2 tipos de escritura de intervalos, ya que si, este problema entra más en Intervalos que en desigualdades.

Específicamente de intervalos que se cruzan

Primera forma de escritura de intervalos que se cruzan:

1. Cuando ambos números de la recta númerica se toman (bolita rellena) se representa como: $[,]$
2. Cuando ambos números de la recta no se toman (bolita sin rellenar) se representa como: $(,)$
3. Cuando el valor del número que inicia el intervalo se toma (bolita rellena) y el valor que finaliza el intervalo no se toma (bolita sin rellenar) se representa como $[,)$
4. Cuando el valor del número que inicia el intervalo no se toma (bolita sin rellenar) y el valor que finaliza el intervalo se toma (bolita rellena) se representa como $(,]$

Recuerda que empezamos de izquierda a derecha

Resolución con la primera escritura:

En la primera imagen la bolita rellena (inicio del intervalo) la tiene el -2 y la bolita sin rellenar (finalización del intervalo) la tiene el 4

Ahora, sólo identificamos cuál de las opciones que anteriormente he dado encaja en estas descripciones, y hemos dado de que la concuerda es la 3, entonces, la respuesta será: $[-2,4)$

En la segunda imagen ambas son bolita rellena, la situación que nos presenta este caso es la 1, Así que la respuesta será: $[0,3]$

Segunda forma de intervalos que se cruzan:

1. Será $\leq x\leq$ a valores enteros (que si lo toman) en el principio y al final del intervalo.
2. Será $\leq x<$ que al principio del intervalo el valor si se tome, y al final del intervalo el valor no se tome.
3. Será $<x\leq$ que al principio del intervalo el valor no se tome, y al final del mismo el valor se tome.

En la primer imagen al inicio del intervalo el valor se toma, y al final no. esto entra en el 2, por lo que la respuesta será: $-2\leq x<4$

En la segunda imagen el intervalo del inicio y del final si se toman, esto entra en el caso 1, por lo que la respuesta será: $0\leq x\leq 3$