Matemáticas, pregunta formulada por juliangalindo797, hace 1 año

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Contestado por superg82k7
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Se presentan cuatro triángulos de diferentes formas denotados desde la letra a hasta la letra d, con algunas medidas de ángulos o de longitudes de sus lados y se debe revisar las relaciones entre los ángulos determinando si es Mayor que (>) o Menor que (<).

a) Triángulo Escaleno con ángulos:

A = 70°

B = 54°

C = 56°

Las Relaciones son:

m∡A > m∡B

m∡B < m∡C

m∡C < m∡A

b) Triángulo Rectángulo con ángulos:

M = 50°

N = 90°

O = 40°

Las Relaciones son:

m∡M < m∡N

m∡O < m∡N

m∡M > m∡O

c) Triángulo Rectángulo:

Para hallar los ángulos se utiliza la Ley de los Senos.

4 cm/Sen Q = 3 cm/Sen R = 2,5 cm/Sen S

El ángulo Q es Recto y el Seno de 90° = 1

Cálculo del ángulo R.

Sen R = (3 cm/4 cm) Sen 90° = 3/4

Sen R = 3/4 = 0,75

Empelando la función Arco Seno se halla el ángulo correspondiente.

R = ArcSen 0,75 = 48,6°

R = 48,6°

El tercer ángulo se puede calcular por el Suplementario.

180° = 90° + R + S

Se despeja S.

S = 180° - 90° - 48,6° = 41,4°

S = 41,4°

Luego los ángulos son:

Q = 90°

R = 48,6°

S = 41,4°

Las Relaciones son:

m∡Q > m∡R

m∡R > m∡S

m∡S < m∡Q

d) Triángulo Escaleno con ángulos:

Para calcular los ángulos de este triángulo escaleno se utilizarán las funciones trigonométricas.

Sen J = Cateto Opuesto/Hipotenusa

Sen J = 2,5/4,3 = 0,5814

Sen J = 0,5814

El ángulo J se obtiene mediante la función Arco Seno.

j = ArcSen = 0,5814 = 35,55°

J = 35,55°

Calculo del ángulo L.

Sen L = Cateto Opuesto/Hipotenusa

Sen L = 2,7/4,3 = 0,6280

Sen L = 0,6280

Por lo tanto, la medida del ángulo L es:  

L = ArcSen =0,6280 = 38,90°

L = 38,90°

El tercer ángulo se puede calcular por el Suplementario.

180° = J + K + L

Como se tienen J y L, se despeja K.

K = 180° - J – L

K = 180° - 35,55° - 38,90° =  105,55°

K = 105,55°

En resumen, los ángulos son:

J = 35,55°

K = 105,55°

L = 38,90°

Las Relaciones son:

m∡J < m∡K

m∡L > m∡J

m∡K > m∡L

Contestado por nilviaesterruizmonta
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