Escribe > o < de acuerdo con cada figura
Ayuda Porfavor
Respuestas a la pregunta
Se presentan cuatro triángulos de diferentes formas denotados desde la letra a hasta la letra d, con algunas medidas de ángulos o de longitudes de sus lados y se debe revisar las relaciones entre los ángulos determinando si es Mayor que (>) o Menor que (<).
a) Triángulo Escaleno con ángulos:
A = 70°
B = 54°
C = 56°
Las Relaciones son:
m∡A > m∡B
m∡B < m∡C
m∡C < m∡A
b) Triángulo Rectángulo con ángulos:
M = 50°
N = 90°
O = 40°
Las Relaciones son:
m∡M < m∡N
m∡O < m∡N
m∡M > m∡O
c) Triángulo Rectángulo:
Para hallar los ángulos se utiliza la Ley de los Senos.
4 cm/Sen Q = 3 cm/Sen R = 2,5 cm/Sen S
El ángulo Q es Recto y el Seno de 90° = 1
Cálculo del ángulo R.
Sen R = (3 cm/4 cm) Sen 90° = 3/4
Sen R = 3/4 = 0,75
Empelando la función Arco Seno se halla el ángulo correspondiente.
R = ArcSen 0,75 = 48,6°
R = 48,6°
El tercer ángulo se puede calcular por el Suplementario.
180° = 90° + R + S
Se despeja S.
S = 180° - 90° - 48,6° = 41,4°
S = 41,4°
Luego los ángulos son:
Q = 90°
R = 48,6°
S = 41,4°
Las Relaciones son:
m∡Q > m∡R
m∡R > m∡S
m∡S < m∡Q
d) Triángulo Escaleno con ángulos:
Para calcular los ángulos de este triángulo escaleno se utilizarán las funciones trigonométricas.
Sen J = Cateto Opuesto/Hipotenusa
Sen J = 2,5/4,3 = 0,5814
Sen J = 0,5814
El ángulo J se obtiene mediante la función Arco Seno.
j = ArcSen = 0,5814 = 35,55°
J = 35,55°
Calculo del ángulo L.
Sen L = Cateto Opuesto/Hipotenusa
Sen L = 2,7/4,3 = 0,6280
Sen L = 0,6280
Por lo tanto, la medida del ángulo L es:
L = ArcSen =0,6280 = 38,90°
L = 38,90°
El tercer ángulo se puede calcular por el Suplementario.
180° = J + K + L
Como se tienen J y L, se despeja K.
K = 180° - J – L
K = 180° - 35,55° - 38,90° = 105,55°
K = 105,55°
En resumen, los ángulos son:
J = 35,55°
K = 105,55°
L = 38,90°
Las Relaciones son:
m∡J < m∡K
m∡L > m∡J
m∡K > m∡L
Respuesta:
Explicación paso a paso: