Question

Escribe falso (F) o verdadero (V) de acuerdo con la validez de cada una de las siguientes proposiciones. VERDADERALO

a. El número real x perteneciente al dominio de una función f, recibe el nombre de variable depen- diente. ( )
b. El dominio de la función f(x) = x2 + x es el con- junto de todos los números reales. ( )
c. El dominio de la función f(x) es el conjunto de todos los números reales mayores que 0. ( )
d. El recorrido de la función g(x) = cosx es el mismo de la función f(x) = senx. ( )
e. El dominio de f(x) = x + x + 1 es el conjunto de ? todos los números reales positivos. ( )​

Answer 1

Explicación paso a paso:

a) Verdadero.  El valor de la función $f(x)$ depende del valor de $x$.

b) Verdadero. Cualquier número que pertenezca a los reales puedes elevarlo al cuadrado y sumarle el mismo número.

Ej: $f(x)=x^{2} +x \Longrightarrow f(3)= 3^{2} +3=9+3=12$

c) Falso, los números negtivos los podemos elevar al cuadrado y sumarlos.

Ej: $f(x)= x^{2} +x \Longrightarrow f(-3)=(-3)^{2} +(-3)=9-3=6$

d) Verdadero. El seno y el coseno nunca tomarán valores fuera del intervalo $[-1,1]$, por lo tanto su recorrido es el mismo.

e)Falso, los números negativos también los podemos operar

Ej: $f(x)=x+x+1 \Longrightarrow f(-5)= (-5)+(-5)+1= -10+1=-9$