Question

escribe en tu cuaderno los siguientes ejercicios de potencias y resuelve

Answer 1

1) Los resultados de cada ejercicio son a) 729, b) 216 y c) 15625.

2) Los exponentes que faltan son a) 3, b) 2, c) 3 y d)12, en tanto que el ejercicio (e) da como resultado 1.

3) En la imagen adjunta está la resolución de la sopa.

Explicación paso a paso:

En estos ejercicios se aplican las propiedades de la potenciación para el producto y la división de bases iguales:

1) Cuando las bases iguales se multiplican se suman sus exponentes, por lo que queda:

a)$3^0.3^4.3^2=3^{0+4+2}=3^6=729$

b) Cuando las bases iguales se dividen se restan los exponentes, por lo que queda:

$\frac{6^5}{6^2}=6^{5-2}=6^3=216$

c) En el caso en que a una potenciación se le aplica una segunda potenciación como en este caso, los exponentes se multiplican:

$(5^2)^3=5^{2.3}=5^6=15625$

2) Aplicamos las propiedades de la potenciación para hallar los exponentes que faltan:

a)

$4^2.4^x=4^5\\4^{2+x}=4^5\\2+x=5\\x=3$

b)

$\frac{8^5}{8^x}=8^3\\\\8^{5-x}=8^3\\\\5-x=3\\x=2$

c)

$(4^x)^8=4^{24}\\\\4^{8x}=4^{24}\\8x=24\\x=3$

d)

$\frac{13^x}{13^7}=13^5\\\\13^{x-7}=13^5\\\\x-7=5\\x=12$

e)

$[(4^2)^5]^0=4^{2.5.0}=4^0=1$

3) Para resolver la sopa una técnica que se puede aplicar es primero identificar las primeras letras de cada palabra y luego ver en cada dirección si se forma una de las palabras buscadas.

Answer 2

Al resolver las potencias obtenemos que:

• a) 3⁰3⁴3²  = 3⁶
• b) 6³/6² = 6
• c) (5²)²  = 5⁴

Multiplicación de potencias de igual base: se coloca la base y se suman las potencias

División de potencias de igual base: se coloca la base y se restan las potencias (la del numerador menos la del denominador)

Potencia de una potencia: es igual a la multiplicación de las potencias

Por lo tanto:

a) 3⁰3⁴3² = 3⁰⁺⁴⁺² = 3⁶

b) 6³/6² = 6³⁻² = 6¹ = 6

c) (5²)² = 5²*² = 5⁴

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