Matemáticas, pregunta formulada por betzabet2018osyboh, hace 1 año

Escribe en tu cuaderno los siguientes ejercicios de potencias y resuelve: ) 30 ∙ 34 ∙ 32 = ? ) 6562 =? ) (52)3=? Completar los exponentes que faltan: ) 42 ∙ 4 = 45 ) 85 ÷ 8 = 83 ) (4)8 = 424) 13 ÷ 137 = 135 ) [(42)5]0= ayudenme por fiss

Respuestas a la pregunta

Contestado por keilakayet
57

La solución de las potencias son:

a) 3⁰ = 1  ⇒ Todo número elevado a la cero da 1

b) 3⁴* 3² = 3⁶  ⇒Multiplicación de potencias de igual base: Si tienen la misma base, se suman los exponentes

c) 6⁵ /6² = 6³ ⇒División de potencias de igual base: Si tienen la misma base, se restan los exponentes

Los exponentes que faltan en cada enunciado son:

a) 4² * 4³ = 4⁵ ⇒Multiplicación de potencias de igual base: Si tienen la misma base, se suman los exponentes

b) 8⁵ / 8² = 8³ ⇒División de potencias de igual base: Si tienen la misma base, se restan los exponentes

c) (4³)⁸ = 4²⁴ ⇒ Potencia de una potencia: Se multiplican los exponentes

d) 13¹² /13⁷ = 13⁵⇒División de potencias de igual base: Si tienen la misma base, se restan los exponentes

e) [(4²)⁵]⁰ = 4⁰=1 ⇒ Todo número elevado a la cero da 1

Contestado por ortegaalb
4

Una potencia es una expresión de forma a^{b}, que se lee a elevado a la b, donde a es la base y b es la potencia o exponente, y nos indica que el número a debe multiplicarse b veces por si mismo.

La potenciación sigue ciertas reglas, entre las cuales tenemos,

- Todo número elevado a cero es igual a 1,

a^{0}=1

- El producto de potencias con igual base es igual a la base elevado a la suma de las potencias,

a^b*a^c=a^{b+c}

- El cociente de potencias con igual base es igual a la base elevada a la diferencia entre las potencias,

a^b/a^c=a^{b-c}

- La potencia de una potencia es igual al producto de ambas potencias,

(a^b)^c=a^{b*c}

Con estos fundamentos tenemos entonces,

a- 3^{0}=1

b- 3^4*3^2=3^{4+2}=3^6

c-6^5/6^2=6^{5-2}=6^3

d-(5^2)^3=5^{2*3}=5^6

Completamos los exponentes,

a-4^2*4^x=4^5

Tenemos producto de potencias de igual base, por tanto,

2+x=5\\x=3

por lo cual la expresión es

4^2*4^3=4^5

b-8^5/8^x=8^3

Tenemos cociente de potencias de igual base,

5-x=3\\x=2

La expresión completa es:

8^5/8^2=8^3

c- (4^x)^8=4^{24}

Se trata de potencia de una potencia, tenemos entonces,

x*8=24\\x=3

La expresión completa:

(4^3)^8=4^{24}

d-13^x/13^7=13^5

Nuevamente, cociente de potencias de igual base

x-7=5\\x=12

Siendo la expresión completa:

13^{12}/13^7=13^5

e-Como vimos en las reglas, todo número elevado a cero (0) es igual a 1.

mas sobre potencias y sus propiedades, https://brainly.lat/tarea/12857615

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