Question

Escribe en su forma simétrica la siguiente elipse. 9x² + 4y² - 90x - 24y + 225 = 0​

Answer 1

La ecuación simétrica de la elipse es:

3(x - 5)²/56 + (x - 3)²/42 = -1

Un elipse se caracteriza por tener la siguiente ecuación ordinaria:

• (x - h)²/b² + (y - k)²/a² = 1
• (x - h)²/a² + (y - k)²/b² = 1

Escribe en su forma simétrica la siguiente elipse.

9x² + 4y² - 90x - 24y + 225 = 0​

Completar cuadrados;

9x² - 90x  ⇒  9(x² - 10x + 25) ⇒ 9(x - 5)²

4y² - 24y  ⇒  4(x² - 6x + 9) ⇒ 4(x - 3)²

Sustituir; y sumar a ambos lados 45 y 12;

9(x - 5)² +  4(x - 3)² = -225 + 45 + 12

9(x - 5)² +  4(x - 3)² =-168

Multiplicar por 1/168;

3(x - 5)²/56 + (x - 3)²/42 = -1