Question

Escribe en su forma simétrica la siguiente elipse. 9x2+4y2−90x−24y+225=0​

Answer 1

Respuesta:

$(x-5)^{2} /4+(y-3))^{2}/9=1$

Explicación paso a paso:

Answer 2

La ecuación de la elipse es igual a (x - 5)²/2² + (y - 3)²/3² = 1

Completación de cuadrados:

Tenemos que de la ecuación de la elipse realizamos completación de cuadrados para poder determinar la forma canónica de la elipse.

9x² + 4y² - 90x - 24y + 225 = 0

(9x² - 90x) + (4y² - 24y) + 225 = 0

9*(x² - 10x) + 4*(y² - 6y) + 225 = 0

9*(x² - 10x + 25 - 25) + 4*(y² - 6y + 9 - 9) + 225 = 0

9*(x² - 10x + 25) + 4*(y² - 6y + 9) + 225 - 9*25 - 4*9 = 0

9*(x² - 10x + 25) + 4*(y² - 6y + 9) - 36 = 0

9*(x² - 10x + 25) + 4*(y² - 6y + 9) = 36

9*(x - 5)² + 4*(y - 3)² = 36

Dividimos entre 36 a ambos lados

9*(x - 5)²/36 + 4*(y - 3)²/36 = 36/36

(x - 5)²/4 + (y - 3)²/9 = 1

(x - 5)²/2² + (y - 3)²/3² = 1

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