Question

Escribe en los recuadros los números fraccion que hacen que las igualdades sean ciertas.
-19/3 + ?/?=23/10+1/2
1/2+?/?=5/2
?/?+6/5=3/10
?/?+1/4-2/3=-6/8

Answer 1

Respuesta:

Se indican abajo.

Explicación paso a paso:

En todos los casos se ocupan las llamadas "fracciones equivalentes", es decir que con una expresión distinta mantienen el mismo valor. Dichas fracciones equivalentes funcionan así-

Sabemos que

-todo número multiplicado por 1 nos da como resultado el mismo numero:

a*1 = a

-todo número dividido por si mismo nos da como resultado 1:

b/b = 1

por tanto

si a*b = c

a*b/b = a

c/b = a

c/b es una fracción equivalente de ab/b

Estas fracciones equivalentes se ocupan para que en una suma, o resta, de fracciones, los denominadores sean iguales y se facilite su operación:

a/d + n/d = (a+n)/d

En este caso:

-19/3 + a = 23/10 + 1/2

a = 23/10 + 1/2 + 19/3

particularmente:

23/10 = (23/10)*(6/6) = (23*6)/(10*6) = 138/60

1/2 = (1/2)*(30/30) = (1*30)/(2*30) = 30/60

19/3 = (19/3)*(20/20) = (19*20)/(3*20) = 380/60

entonces

a = 23/10 + 1/2 - 19/3 = 138/60 + 30/60 + 380/60

a = (138+30+380)/60

a =  548/60

también podemos obtener fracciones equivalentes reduciendo los valores:

548/4= 137

60/4 = 15

entonces:

548/60 = 137/15

Respuesta:

-19/3 + 137/15 = 23/10 + 1/2

• 1/2 + b = 5/2

b = 5/2  -  1/2

b = (5-1)/2

b = 4/2

b = 2/1

Respuesta:

1/2 + 2/1 = 5/2

• c + 6/5 = 3/10

c = 3/10 - 6/5

particularmente:

6/5 = (6/5)*(2/2) = (6*2)/(5*2) = 12/10

entonces:

c = 3/10 - 6/5 = 3/10 - 12/10

c = (3-12)/10

c = -9/10

Respuesta:

-9/10  +  6/5 = 3/10

• d + 1/4 - 2/3 = -6/8

d = 6/8 - 1/4 + 2/3

particularmente:

-6/8 = (-6/8)*(3/3) = -(6*3)/(8*3) = -18/24

-1/4 = (-1/4)*(6/6) = (-1*6)/(4*6) = -6/24

2/3 = (2/3)*(8/8) = (2*8)/(3*8) = 16/24

entonces:

d = -6/8 - 1/4 + 2/3 = -18/24 - 6/24 + 16/24

d = (-18-6+16)/24

d = -8/24

particularmente:

-8/8 = -1

24/8 = 3

entonces:

d = -8/24 = -1/3

Respuesta:

-1/3 + 1/4 - 2/3 = -6/8