Question

Escribe en lenguaje algebraico las siguientes situaciones:
a. Carlos tiene el triple de dinero que Cristobal y entre ambos tienen 450
pesos:
b. Cristina compró 2 paletas, 4 conos de nieve y un raspado y paga 110
pesos:
c. Un papá reparte 90 pesos entre sus dos hijos. ¿Qué expresión representa
lo que tienen entre los dos?
d. ¿Qué expresión representa que dos ángulos suman 180 grados y uno de
ellos mide 40 grados menos que el otro?
e. ¿Cuánto dinero tendrá Idalia, que tiene la misma cantidad que Alicia, y
Aidé la mitad de Idalia y sumando su dinero de las tres serán 500 pesos?
f. ¿Cuánto dinero tiene Miriam si equivale a la mitad de lo que tiene Genny
y Valeria?
g. ¿Cuántos amigos tiene Pedro si éstos son la mitad de los de Juan más los
de Luis?

Answer 1

a. Carlos tiene el triple de dinero que Cristobal y entre ambos tienen 450 pesos:

Llamemos “a” el dinero que tiene Carlos, “b” el dinero que tiene Cristobal.

a= 3b

a+b= 450

sustituimos:

3b+b= 450

4b=450

b=450/4 = 112,5

a= 112,5*3= 337,5

Carlos tiene 337,5 pesos y Cristobal 112,5 pesos

b. Cristina compró 2 paletas, 4 conos de nieve y un raspado y paga 110pesos:

Llamemos “c” el precio de la paleta

Llamemos “d” el precio del cono de nieve

Llamemos “e” el precio del raspado

2*c+4*d+e=110 pesos

c. Un papá reparte 90 pesos entre sus dos hijos. ¿Qué expresión representalo que tienen entre los dos?

Suponiendo que le da la misma cantidad a cada hijo cada hijo tiene: 90 pesos/2 = 45 pesos

d. ¿Qué expresión representa que dos ángulos suman 180 grados y uno de ellos mide 40 grados menos que el otro?

Llamemos “x” y “w” los dos angulos

x+w=180°

Sin perdida de la generalidad supongamos que x es el que mide 40 grados menos que w

x=w-40°

sustituimos

w-40°+w=180°

2w= 180°-40°

x= 140°/2

x=70°

w= x+40° =70°+40°=110°

Un ángulo mide 110° y el otro 40°

e. ¿Cuánto dinero tendrá Idalia, que tiene la misma cantidad que Alicia, y Aidé la mitad de Idalia y sumando su dinero de las tres serán 500 pesos?

Cantidad de dinero que tiene Idalia: “I”

Cantidad de dinero que tiene Alicia “A”

Cantidad de dinero que tiene Aide “Ai”

Armamos las ecuaciones:

I= A

Ai= I/2

A+I+Ai=500 pesos

sustituyendo

I+I+I/2=500 pesos

2.5*I= 500 pesos

I= 500 pesos / 2.5  

I= 200 pesos = A

Ai= I/2= 200/2 = 100

Idalia tiene 200 pesos, Alicia tiene 200 pesos y Aide tiene 100 pesos

f. ¿Cuánto dinero tiene Miriam si equivale a la mitad de lo que tiene Gennyy Valeria?

Cantidad de dinero que tiene Miriam: M

Cantidad de dinero que tiene Genny Valeria: GV

Entonces  

M= GV/2

g. ¿Cuántos amigos tiene Pedro si éstos son la mitad de los de Juan más los de Luis?

Cantidad de amigos que tiene Pedro: P

Cantidad de amigos que tiene Juan: J

Cantidad de amigos que tiene Luis: L

Entonces:

P= J/2+L