Question

Escribe el término general y los 5 primeros términos de las siguientes sucesiones:
a. Primer término es -2 y la diferencia es -1:
b. Primer término es 3 y la razón es -1:

Answer 1

Al resolver el problema se obtiene:

a. Los primeros 5 términos de la sucesión son:

• a₁ = -2
• a₂ = -3
• a₃ = -4
• a₄ = -5
• a₅ = -6

b. Los primeros 5  términos de la sucesión son:

• a₁ = 3
• a₂ = -3
• a₃ =  3
• a₄ =  -3
• a₅ =  3

Una progresión aritmética es una sucesión que se caracteriza por tener una diferencia igual entre cualquier par de términos consecutivos.

aₙ = a₁ + d(n-1)

Siendo;

d = a₂ - a₁

a. Primer término es -2 y la diferencia es -1:

• a₁ = -2
• d = -1

Sustituir;

a₂ = -2 + (-1)(2-1) = -3

a₃ =  -2 + (-1)(3-1) = -4

a₄ =  -2 + (-1)(4-1) = -5

a₅ =  -2 + (-1)(5-1) = -6

Una progresión geométrica es una sucesión.

aₙ = a₁ ·rⁿ⁻¹

b. Primer término es 3 y la razón es -1:

• a₁ = 3
• r = -1

Sustituir;

a₂ = 3 · (-1)²⁻¹ = -3

a₃ = 3 · (-1)³⁻¹ = 3

a₄ = 3 · (-1)⁴⁻¹ = -3

a₅ = 3 · (-1)⁵⁻¹ = 3