Escribe el sistema de ecuaciones que corresponde a cada gráfica. Luego, indica la solución que tiene cada sistema
Respuestas a la pregunta
La Pendiente (m) de cada recta se obtiene de la diferencia de las Ordenadas sobre la diferencia de las Abscisas.
m = (y2 – y1)/(x2 – x1)
Para obtener la Ecuación Explicita de cada Recta se utiliza la siguiente:
(y – y1) = m(x – x1)
Caso 3.
• Recta Azul.
P1 (0; 1) y P2(6; – 2)
m = (– 2 – 1)/(6 – 0)
m = –3/6
m = – 1/2
(y – 1) = (– 1/2)(x – 0)
(y – 1) = (– 1/2)x
Y = – x/2 + 1 {Ecuación Explicita de la Recta Azul}
• Recta Naranja.
P1(6; 0) y P2(0; – 3)
m = (– 3 – 0)/(0 – 6)
m = – 3/– 6
m = 1/2
(y – 0) = (1/2)(x – 6)
y = (1/2)x – (6/2)
Y = x/2 – 3 {Ecuación Explicita de la Recta Naranja}
El punto de solución tiene las coordenadas (4; – 1)
El sistema de ecuaciones es:
– x/2 – y = 1
x/2 – y = 3
Caso 4.
• Recta Azul.
P1 (5; 3) y P2(1; 1)
m = (1 – 3)/(1 – 5)
m = – 2/– 4
m = 1/2
(y – 1) = (1/2)(x – 1)
(y – 1) = (x/2) – (1/2)
Y = x/2 – 1/2 + 1
Y = x/2 + 1/2 {Ecuación Explicita de la Recta Azul}
• Recta Naranja.
P1 (6; 2) y P2(2; 0)
m = (0 – 2)/(2 – 6)
m = – 2/– 4
m = 1/2
(y – 0) = (1/2)(x – 2)
y = x/2 – 1
Y = x/2 – 1 {Ecuación Explicita de la Recta Naranja}
Estas rectas no se interceptan por ser paralelas.
El sistema de ecuaciones es:
x/2 – y = – 1/2
x/2 – y = 1
Caso 5.
• Recta Azul.
P1 (– 6; – 1) y P2(1; – 1)
m = (– 1 + 1)/(1 + 6)
m = 0/7
m = 0
(y + 1) = (0)(x – 1)
Y + 1 = 0
Y = – 1 {Ecuación Explicita de la Recta Azul}
• Recta Naranja.
P1 (– 6; – 3) y P2(1; – 3)
m = (– 3 + 3)/(1 + 6)
m = 0/7
m = 0
(y + 3) = (0)(x – 1)
Y + 3 = 0
Y = – 3 {Ecuación Explicita de la Recta Naranja}
Estas rectas no se interceptan por ser paralelas.
El sistema de ecuaciones es:
Y + 1 = 0
Y + 3 = 0
Caso 6.
• Recta Azul.
P1 (0; 1) y P2(1; – 2)
m = (– 2 – 1)/(1 – 0)
m = – 3/1
m = – 3
(y – 1) = (– 3)(x – 0)
(y – 1) = – 3x
Y = – 3x + 1 {Ecuación Explicita de la Recta Naranja}
• Recta Naranja.
P1 (– 3; 3) y P2(– 1; – 3)
m = (– 3 – 3)/(– 1 + 3)
m = – 6/2
m = – 3
(y – 3) = (– 3)(x + 1)
(y – 3) = –3x – 3
Y = –3x – 3 + 3
Y = – 3x {Ecuación Explicita de la Recta Naranja}
Estas rectas no se interceptan por ser paralelas.
El sistema de ecuaciones es:
3x + y = 1
3x + y = 0
Respuesta:
m,mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
Explicación paso a paso:
-,nv 6¿7 m3+8