Question

Escribe el recíproco de cada fracción. ​

Answer 1

- El recíproco:

El recíproco, también llamado inverso multiplicativo, es el inverso de un número.

El producto de un número con su recíproco siempre da como resultado la unidad.

Para hallar el recíproco de una fracción simplemente debemos invertir la fracción: el denominador pasa a ser el numerador y el numerador pasa a ser el denominador.

Y para hallar el recíproco de un número entero, debemos escribir a la unidad como denominador e invertir la fracción.

Los recíprocos son los siguientes:

$5 = \frac{1}{5} \\ \\ \frac{3}{7} = \frac{7}{3} \\ \\ \frac{1}{6} = \frac{6}{1} \\ \\ 8 = \frac{1}{8} \\ \\ \frac{5}{6} = \frac{6}{5} \\ \\ \frac{2}{3} = \frac{3}{2}$

Por ejemplo, para hallar el recíproco de cinco primero debemos escribir a la unidad como denominador:

$\frac{5}{1}$

Luego, invertimos la fracción:

$\frac{1}{5}$

Por lo tanto, el recíproco de cinco es un quinto.

Al multiplicarlos obtenemos a la unidad como resultado:

$\frac{5}{1} \times \frac{1}{5} = \frac{5 \times 1}{1 \times 5} = \frac{5}{5} = 1$

Por ejemplo, para hallar el recíproco de tres séptimos debemos invertir la fracción, en donde el numerador pasa a ser el denominador y viceversa:

$\frac{7}{3}$

Entonces, el recíproco de tres séptimos es siete tercios.

Al multiplicarlos obtenemos como resultado el número uno:

$\frac{3}{7} \times \frac{7}{3} = \frac{3 \times 7}{7 \times 3} = \frac{21}{21} = 1$