ESCRIBE EL POLINOMIO QUE REPRESENTA EL ÁREA SOMBREADA Y CALCULA SEGÚN LOS VALORES DADOS.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Procedimiento para resolver este problema:
Hallar el área del rectángulo (suma del área sombreada y sin sombrear) y restar las áreas no sombreadas para obtener el área sombreada.
1. Calculamos el área del rectángulo entero (áreas sombreadas y no sombreadas):
2y × (3x + 1) = 6yx + 2y
2. Calculamos el área de las dos semicircunferencias sin sombrear en los lados del rectángulo:
π × y² = πy²
3. Hallamos el área del triangulo sin sombrear en el medio del rectángulo:
((x + 1) × 2y)/2 = y(x + 1) = xy + y
4. Hallamos el área de la región sombreada:
6yx + 2y - (πy²) - (xy + y) = 6yx + 2y - πy² - xy - y
RPTA.: El polinomio que representa el área sombreada es 6yx + 2y - πy² - xy - y.
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5. Reemplazamos:
6yx + 2y - πy² - xy - y
6(2.5)(4) + 2(2.5) - π((2.5)²) - (4)(2.5) - (2.5)
60 + 5 - (2.5²)π - 10 - 2.5
65 - 12.5 - (2.5²)π
52.5 - (2.5²)π
52.5 - (6.25)π
52.5 - 19.63495...
32.86504...
RPTA.: El área sombreada equivale a 32.86504...
Espero te ayude ∧∧