Question

Escribe el polinomio que hace falta en cada operación

Answer 1

Qué tal

Para determinar los polinomios faltantes en las ecuaciones otorgadas, debemos realizar las manipulaciones algebraicas necesarias, de tal modo que las operaciones mostradas a la izquierda cumplan con lo que se muestra a la derecha.

Empecemos con el inciso a). Se nos pide buscar un polinomio (que vamos a denominar X1), tal que:

$(-8m^3+4m^2-3) + (X_1) =-6m^3-8m+5$

Resulta conveniente dejar a la variable X1 solita. Para ello, vamos a restar el polinomio conocido de la izquierda para toda la igualdad; o séase:

$(-8m^3+4m^2-3)-(-8m^3+4m^2-3)+(X_1)=-6m^3-8m+5-(-8m^3+4m^2-3)$

Al simplificar términos, queda lo siguiente:

$X_1=-6m^3-8m+5+8m^3-4m^2+3$

$X_1 =2m^3-4m^2-8m+8$

Es posible comprobar que, efectivamente, la expresión que obtuvimos para X1 cumple con la igualdad del inciso a). No obstante, este procedimiento lo omitiré para no alargarme demasiado y porque puede ser un tanto reiterativo para el tipo de ejercicio asignado (aunque si gustas puedes realizar la comprobación).

Empleando el mismo algoritmo, podemos determinar los polinomios faltantes para las demás ecuaciones. De forma similar al inciso anterior, designaré a los polinomios faltantes con variables para cada caso:

inciso b)

$(3x^2y-4xy^2-7x)-(X_2)=-9x^2y+5xy^2-8x$

$(3x^2y-4xy^2-7x)-(3x^2y-4xy^2-7x)-(X_2)=-9x^2y+5xy^2-8x-(3x^2y-4xy^2-7x)$

$-(X_2)=-9x^2y+5xy^2-8x-(3x^2y-4xy^2-7x)$

$X_2=9x^2y-5xy^2+8x+3x^2y-4xy^2-7x$

$X_2=12x^2y-9xy^2+x$

inciso c)

$(1/6a^2-3/2a)+(X_3)=1/2a^2-1/2a$

$(1/6a^2-3/2a)-(1/6a^2-3/2a)+(X_3)=1/2a^2-1/2a-(1/6a^2-3/2a)$

$X_3=1/2a^2-1/2a-1/6a^2+3/2a$

$X_3=1/3a^2+a$

inciso d)

$(5/7y^3-1/3y+2)-(X_4)=6y^3-7y+1/2$

$(5/7y^3-1/3y+2)-(5/7y^3-1/3y+2)-(X_4)=6y^3-7y+1/2-(5/7y^3-1/3y+2)$

$-(X_4)=6y^3-7y+1/2-(5/7y^3-1/3y+2)$

$X_4=-6y^3+7y-1/2+5/7y^3-1/3y+2$

$X_4=-37/7y^3+20/3y+3/2$

Espero esta información te sea de gran ayuda.

Saludos cordiales y buena suerte