Question

Escribe el numero por el cual debe ser multiplicada la ecuasion para eliminar la variable x al sumar las ecuaciones y resuelve los sistemas
a)x+3y=2
3x-y=9
b)-2y+5x=29
2x+5y=29
c)x-2y=3
3x+6y=4
AYUDENME LO MAS RAIDO Q PUEDAN SI ESTO ES PARA MAÑANA

Answer 1

a)  x + 3y = 2    Ecuación 1
     3x - y = 9       Eciación 2
Método de sustitución 
1) despejar x de la ecuación 1
     x = 2 - 3y     Ecuación 3
Sustituir x en ecuación 2
 3(2 - 3y) - y = 9
Aplicar propiedad distributiva
6 - 9y - y = 9
Juntar términos semejantes simplificando y transposición de términos
-9y - y = 9 - 6
- 10y = 3
Despejar y
y = - 3/10
Sustituir el valor de "y" en ecuación 3
x = 2 - 3(-3/10)
x = 2 + 9/10  Resolver la fracción
x = 29/10
La solución es:
x = 29/10
y = -3/10

Compoabación
Ecuación 1                                ecuación 2
x + 3y = 2                                 3x - y = 9 
29/10 + 3(-3/10) = 2                 3(29/10) - (-3/10) = 9
29/10 - 9/10 = 2                         87/10 + 3/10 = 9
29 - 9/10 = 2                               87 + 3/10 = 9
20/10 = 2                                        90/10 = 9
2 = 2                                                     9 = 9

b) - 2y + 5x = 29   ec. 1
      2x + 5y = 29   ec. 2  
 Método de redución, o eliminación
5(5x - 2y = 29)     ⇒   25x - 10y = 145
2(2x + 5y = 29)    ⇒    4x + 10y =   58   Operas el resultado
                                  29x          = 203   despejar x
                                     x = 203/29
x = 7
Sustituir el valor de x en ecuación 2
2x + 5y = 29
2(7) + 5y = 29
14 + 5y = 29  Reducir términos semejantes
5y = 29 - 14
5y = 15  Despejar y
y = 15/5
y = 3
x = 7,  y = 3

Comprobación
Ecuación  1                        Ecuación 2
-2y + 5x = 29                      2x + 5y = 29
-2(3) + 5(7) = 29                2(7) + 5(3) = 29
- 6 + 35 = 29                      14 + 15 = 29
       29 = 29                              29 = 29

c) x - 2y = 3    Ecuación 1
   3x + 6y = 4  Ecuación 2 
Método de igualación 
Despejar x de ambas ecuaciones
x = 3 + 2y    Ec. 1      x = 4 - 6y/3  Ec. 2
Igualar ambos resultados
           3 + 2y = 4 - 6y/3        el 3 esta dividiendo, pasa al otro lado de la igualdad multiplicando
3(3 + 2y) = 4 - 6y     aplicar propiedad distributiva
9 + 6y  = 4 - 6y reducir términos semejantes
6y + 6y = 4 - 9
12y = - 5   despejar y
y = -5/12
Sustituir el valor de y encualquier ecuación despejada x
x = 3 + 2y
x = 3 + 2(-5/12)
x = 3 - 10/12   
x = 36 - 10/12
x = 26/12  La dejo sin simplificar
x = 26/12,   y = - 5/12
Comprobación:
Ecuación 1                                Ecuación 2
x - 2y = 3                                  3x + 6y = 4
26/12 - 2(-5/12) = 3                 3(26/12) + 6(-5/12) = 4
26/12 + 10/12 = 3                    78/12 - 30/12 = 4
26 + 10/12 = 3                          78 - 30/12 = 4
36/12 = 3                                    48/12 = 4
3 = 3                                              4  = 4  

Answer 2

Respuesta:

a)  x + 3y = 2    Ecuación 1

    3x - y = 9       Eciación 2

Método de sustitución  

1) despejar x de la ecuación 1

    x = 2 - 3y     Ecuación 3

Sustituir x en ecuación 2

3(2 - 3y) - y = 9

Aplicar propiedad distributiva

6 - 9y - y = 9

Juntar términos semejantes simplificando y transposición de términos

-9y - y = 9 - 6

- 10y = 3

Despejar y

y = - 3/10

Sustituir el valor de "y" en ecuación 3

x = 2 - 3(-3/10)

x = 2 + 9/10  Resolver la fracción

x = 29/10

La solución es:

x = 29/10

y = -3/10

Compoabación

Ecuación 1                                ecuación 2

x + 3y = 2                                 3x - y = 9  

29/10 + 3(-3/10) = 2                 3(29/10) - (-3/10) = 9

29/10 - 9/10 = 2                         87/10 + 3/10 = 9

29 - 9/10 = 2                               87 + 3/10 = 9

20/10 = 2                                        90/10 = 9

2 = 2                                                     9 = 9

b) - 2y + 5x = 29   ec. 1

     2x + 5y = 29   ec. 2  

Método de redución, o eliminación

5(5x - 2y = 29)     ⇒   25x - 10y = 145

2(2x + 5y = 29)    ⇒    4x + 10y =   58   Operas el resultado

                                 29x          = 203   despejar x

                                    x = 203/29

x = 7

Sustituir el valor de x en ecuación 2

2x + 5y = 29

2(7) + 5y = 29

14 + 5y = 29  Reducir términos semejantes

5y = 29 - 14

5y = 15  Despejar y

y = 15/5

y = 3

x = 7,  y = 3

Comprobación

Ecuación  1                        Ecuación 2

-2y + 5x = 29                      2x + 5y = 29

-2(3) + 5(7) = 29                2(7) + 5(3) = 29

- 6 + 35 = 29                      14 + 15 = 29

      29 = 29                              29 = 29

c) x - 2y = 3    Ecuación 1

  3x + 6y = 4  Ecuación 2  

Método de igualación  

Despejar x de ambas ecuaciones

x = 3 + 2y    Ec. 1      x = 4 - 6y/3  Ec. 2

Igualar ambos resultados

          3 + 2y = 4 - 6y/3        el 3 esta dividiendo, pasa al otro lado de la igualdad multiplicando

3(3 + 2y) = 4 - 6y     aplicar propiedad distributiva

9 + 6y  = 4 - 6y reducir términos semejantes

6y + 6y = 4 - 9

12y = - 5   despejar y

y = -5/12

Sustituir el valor de y encualquier ecuación despejada x

x = 3 + 2y

x = 3 + 2(-5/12)

x = 3 - 10/12    

x = 36 - 10/12

x = 26/12  La dejo sin simplificar

x = 26/12,   y = - 5/12

Comprobación:

Ecuación 1                                Ecuación 2

x - 2y = 3                                  3x + 6y = 4

26/12 - 2(-5/12) = 3                 3(26/12) + 6(-5/12) = 4

26/12 + 10/12 = 3                    78/12 - 30/12 = 4

26 + 10/12 = 3                          78 - 30/12 = 4

36/12 = 3                                    48/12 = 4

3 = 3                                              4  = 4  

Explicación paso a paso: