Question

Escribe el numero por el cual debe ser multiplicada la ecuacion para eliminar la variable x al sumar las ecuaciones y resuelve los sistemas ???b) X+y=12
-y+2X=9

Answer 1

MÉTODO DE REDUCCIÓN.

1) x + y = 12
2) 2x - y = 9

Para eliminar x, multiplicamos la primera ecuación por 2 y la segunda por - 1.


1) x + y = 12  (2)
2) 2x - y = 9   (-1)

2x + 2y = 24
- 2x + y = - 9
---------------------
0x + 3y = 15

3y = 15

y = 15/3

y = 5

El valor de y reemplazo en ecuación 1

x + y = 12

x + 5 = 12

x = 12 - 5

x = 7

Solución : 

x = 7
y = 5

Answer 2

En una ecuación tenemos x y en la otra 2x.

El objetivo es que en ambas ecuaciones x tenga el mismo coeficiente pero de signo contrario.

Para ello podemos multiplicar la primera por -2

(x+y = 12)(-2) = -2x-2y-24

Sumamos con la otra ecuación:
-2x-2y = -24
 2x-  y =    9
----------------
     -3y = -15

Resolvemos:
y = -15 ÷ -3 = 5

Sustituimos y por su valor para calcular x
x+y = 12
x = 12-y = 12-5 = 7