Question

Escribe el discriminaste de las siguientes ecuaciones e indica la naturaleza de las raíces de cada ecuación:
a. -3x2 – 9x = -5
b. 3x2 – 7 = 4x
c. m2 -3m = 0

Answer 1

Vladimir,

El discriminante, Δ, de una ecuación cuadrática es dado por la relación

                       Δ = b^2 - 4.a.c
                             a, b, c son coeficientes de la ecuación

Define a naturaleza de las raices asi
                      Δ > 0, dos raices reales diferentes
                      Δ = 0, dos raices reales iguales
                      Δ < 0, dos raices complejas diferentes

En los casos en estudio
       a)
                  Δ = (-9)^2 - 4(-3)(5)
                      = 81 + 60
                      = 141 > 0
                                        DOS RAICES REALES DIFERENTES
     b)
                  Δ = (-4)^2 - 4(3)(-7)
                      = 100 > 0
                                       DOS RAICES REALES DIFERENTES                                      
     c)
                 Δ = (-3)^2 - 4(1)(0)
                    = 9 > 0
                                     DOS RAICES REALES DIFERENTES