Escribe algebraicamente la regla general de la siguiente progrecion
7, 11, 15, 19, 23..
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
an = 4n + 3
Explicación paso a paso:
an = 7 + 4(n - 1) = 7 + 4n - 4 = 4n + 3
a1 = 4(1) + 3 = 4 + 3 = 7
a2 = 4(2) + 3 = 8 + 3 = 11
a3 = 4(3) + 3 = 12 + 3 = 15
a4 = 4(4) + 3 = 16 + 3 = 19
a5 = 4(5) + 3 = 20 + 3 = 23
...
Respuesta:
Tₙ=3+4n
Explicación paso a paso:
1) 7, 11, 15, 19, 23....
Avanza de 4 en 4. Por lo tanto, la razon es 4; r=4.
2) formula general del t-enesimo de una progresion geometrica con razón: r.
Tₙ=a₁ + r(n-1) -------------------------(1)
Donde:
Tₙ: termino enesimo, que es lo que pide el ejercicio.
a₁: el valor del primer termino.
r: La razón de la progresion aritmetica, en nuestro caso es: r=4.
n: Número de terminos.
3) Los datos de problema, lo emparejamos:
r=4
a₁=7
4) Finalmente, reemplazamos en (1):
Tₙ=7 + 4(n-1)
Tₙ=7 + 4n-4
Tₙ=3+4n
Por lo tanto, la regla general de la sucesión es: Tₙ=3+4n
5) Probamos que es correcta, sabemos que el termino cinco, T₅=23. Ademas, tiene 5 terminos, n=5.
Reemplazamos en la formula y debe dar 23.
Tₙ=3+4n
Tₙ=3+4(5)=23 cumple, es la formula correcta.