escriban todos los numero capicuas de 4 cifras que sean divisibles por 3 y por 5
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Los numeros capicuas tienen la siguiente forma
5a5. Si son de tres cifras
Acaba en 5 porque si acabasen en 0, empezaria por 0 y ya no sería de tres cifras
Ahora 5 + a +5 = multiplo de tres
10 + a = multiplo de tres
10 +a = 12
10 + a = 15
10 + a = 18
A = 2,5,8
Por tanto los numeros de tres cifras son
525, 555 y 585
Ahora los de cuatro cifras
5aa5
10 + 2a = multiplo de tres
10 + 2a = 12
10 + 2a = 15
10 + 2a = 18
10 + 2a = 21
10+2a= 24
10 +2a = 27
10 + 2a = 28
Las sumas impares no tienen sentido porque la suma de dos numeros pares es un numero para
10 + 2a = 12
2a = 2
a = 1
10 + 2a = 18
a = 4
10+2a= 24
a = 7
a = 1, 4, 7
Por tanto los de cuatro cifras
5115, 5445 y 5775
Los numeros de 5 cifras
5aba5
10 + 2a + b = 12
10 + 2a +b = 15
10 + 2a + b = 18
10 + 2a + b = 21
10 + 2a + b= 24
10 + 2a + b = 27
10 + 2a + b = 30
10+ 2a + b = 33
10 + 2a + b = 36
2a + b = 2
a = 1 y b = 0
a = 0 y b = 2
51015
50205
2a +b = 5
a = 2 y b = 1
a = 0 y b = 5
50505
2a + b = 8
a = 3 b = 1
a= 2 b = 4
a = 4 b= 0
a= 1 b = 6
53135
52425
54045
51615
2a + b = 11
a = 5 y b= 1
a = 4 y b = 3
a = 3 y b = 5
a = 2 y b = 7
a = 1 y b = 9
55155
54345
53535
52725
51915
2a + b = 14
a = 7 y b = 0
a = 6 y b = 2
a = 5 y b = 4
a= 4 y b = 6
a= 3 y b = 8
57075
56265
55455
54645
53835
2a + b = 17
a= 8 y b = 1
a= 7 y b = 3
a = 6 y b = 5
a = 5 y b = 7
a = 4 y b = 9
58185
57375
56565
55755
54945
2a +b = 20
a = 9 y b= 2
a = 8 y b = 4
a = 7 y b = 6
a = 6 y b = 8
59295
58485
57675
56865
2a + b = 23
a = 9 y b = 5
a = 8 y b = 7
a = 7 y b = 9
59595
58787
57975
2a + b = 26
a = 9 y b = 8
59895
Existen infinitos numeros qeu tienen la siguiente forma
5abc....cba5
La suma de a + b + c ....+ c + b + a + 10 = multiplo de tres
Explicación paso a paso:
dame corona y gracias :D