Question

escriban la ecuación de la recta que pasa por los puntos a=(-4 ; -1) y b=(-2 ; 3)​

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos a(-4,-1) y b(-2,3) ​ es y = 2x+7          

         

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

         

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.          

a(-4,-1) y b(-2,3)

         

Datos:          

x₁ =  -4          

y₁ = -1          

x₂ = -2          

y₂ =  3          

         

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:          

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

m = (3 - (-1))/(-2 - (-4))          

m = (4)/(2)          

m =  2          

         

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -4 y y₁= -1          

         

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)          

         

quedando entonces:          

y = y₁ + m(x - x₁)          

y = -1+2(x -( -4))          

y = -1+2x+8          

y = 2x+8-1          

y = 2x+7          

         

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos a(-4,-1) y b(-2,3) ​ es y = 2x+7