Question

Escriban la ecuación de la recta que contiene a los puntos(-2;-3) y(4;-5) verifiquen gráficamente

Answer 1

la ecuacion de la recta puede sacarse con la sgte ecuacion

$(y-y_1)=m(x-x_1)$

donde

$x_1=$ cualquier punto de la recta en 'x'
$y_1 =$ cualquier punto de la recta en 'y'
m = pendiente de la recta

Para sacar la pendiente de la recta debemos hacerlo con la sgte ecuacion


$m= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$


(-2;-3) y (4;-5)

$(-2, -3) \\x_1=-2 \\y_1=-3 \\\\ (4;-5) \\x_2=4\\y_2=-5$

puedes ponerlo al reves pero en caso de que pongas a -2 como x2 entonces -3 seria y2, no se si me explico jajajaja

Ahora:

$m= \frac{(-5-(-3))}{4-(-2)} \\\\m= \frac{-5+3}{4+2} \\\\m= \frac{-2}{6} \\\\m= -\frac{1}{3}$

$(y-(-3))=- \frac{1}{3} (x-(-2)) \\\\(y+3)=- \frac{1}{3}(x+2) \\\\y+3=- \frac{1}{3}x- \frac{2}{3} \\\\y = - \frac{1}{3}x - \frac{2}{3}-3 \\\\y= - \frac{1}{3} - \frac{11}{3}$

En este caso puedes realizar la grafica ubicando los dos puntos en el plano y uniendolos mediante una recta.

Pero para verificarla debes hacer una tabla de valores con la ecuacion de la recta y reemplazando los puntos que te dieron debe salirte igual ejemplo

el punto (-2,-3)
*Adjunto la imagen

al reemplazar la'x' con -2 da como resultado -3 que es el punto en 'y' de la recta