Matemáticas, pregunta formulada por johamelygaleas, hace 1 año

. Escriba una ecuación para cada uno de los enunciados siguientes empleando k como constante de proporcionalidad.

La circunferencia C de un círculo cambia proporcionalmente a su diámetro
Ejemplo: C=kd

El periodo T de la oscilación de un péndulo simple en un lugar determinado es proporcional a la raíz cuadrada de su longitud l.

La energía radiante E emitida en la unidad de tiempo y por unidad de área por un radiador perfecto es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta T.

El calor H en calorías que se genera en un conductor con resistencia R ohm por el que circula una corriente de intensidad I amperes es conjuntamente proporcional al cuadrado de la intensidad, a la resistencia del conductor y al tiempo t durante el cual pasa la corriente.

La intensidad I de la onda sonora es conjuntamente proporcional al cuadrado de la frecuencia n, al cuadrado de su amplitud r, a la velocidad del sonido v y a la densidad d del medio en el que se propaga.

La fuerza de atracción F entre dos masas m1 y m2 es directamente proporcional al producto de ambas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r entre ellas.

A temperatura constante, el volumen V de una masa dada de un gas perfecto es inversamente proporcional a la presión p a la cual está sometida.

La resultante F de un sistema de fuerzas aplicadas a un sólido le comunica una aceleración a directamente proporcional a dicha resultante e inversamente proporcional a la masa m del sólido en cuestión.

Respuestas a la pregunta

Contestado por luismgalli
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Explicación paso a paso:

El periodo T de la oscilación de un péndulo simple en un lugar determinado es proporcional a la raíz cuadrada de su longitud l:

Periodo de oscilación:

T = 2π√l/g

g. gravedad

La energía radiante E emitida en la unidad de tiempo y por unidad de área por un radiador perfecto es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta T.

Energía de radiación:

E =σT⁴

σ: es la constante de Stefan Boltzmann

σ = 5,67*10⁻⁸W*m⁻²*k⁻⁴

El calor H en calorías que se genera en un conductor con resistencia R ohm por el que circula una corriente de intensidad I amperes es conjuntamente proporcional al cuadrado de la intensidad, a la resistencia del conductor y al tiempo t durante el cual pasa la corriente.

Ley de Joule:  

Cuando la corriente eléctrica atraviesa un conductor, éste se calienta, emitiendo energía, de forma que el calor desprendido es directamente proporcional a la resistencia del conductor, al tiempo durante el que está circulando la corriente y al cuadrado de la intensidad que lo atraviesa.

E calor = R*I²*t

La intensidad I de la onda sonora es conjuntamente proporcional al cuadrado de la frecuencia n, al cuadrado de su amplitud r, a la velocidad del sonido v y a la densidad d del medio en el que se propaga.

Intensidad de la onda:

I = P/A

P: potencia

A: Amplitud

S. superficie

P = W/t

P = 2π²mA² n²/t

S = 4πr²

Intensidad:

A = r

I = P/S

I = 2π²mr² n²/t /4πr²

I = πm*m²/t

La fuerza de atracción F entre dos masas m1 y m2 es directamente proporcional al producto de ambas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r entre ellas.

F = (m1*m2)g/r

A temperatura constante, el volumen V de una masa dada de un gas perfecto es inversamente proporcional a la presión p a la cual está sometida.

Ley de Boyle: A temperatura constante, el volumen de una masa fija de gas es inversamente proporcional a la presión que este ejerce.

P*V = k

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