. Escriba una ecuación para cada uno de los enunciados siguientes empleando k como constante de proporcionalidad.
La circunferencia C de un círculo cambia proporcionalmente a su diámetro
Ejemplo: C=kd
El periodo T de la oscilación de un péndulo simple en un lugar determinado es proporcional a la raíz cuadrada de su longitud l.
La energía radiante E emitida en la unidad de tiempo y por unidad de área por un radiador perfecto es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta T.
El calor H en calorías que se genera en un conductor con resistencia R ohm por el que circula una corriente de intensidad I amperes es conjuntamente proporcional al cuadrado de la intensidad, a la resistencia del conductor y al tiempo t durante el cual pasa la corriente.
La intensidad I de la onda sonora es conjuntamente proporcional al cuadrado de la frecuencia n, al cuadrado de su amplitud r, a la velocidad del sonido v y a la densidad d del medio en el que se propaga.
La fuerza de atracción F entre dos masas m1 y m2 es directamente proporcional al producto de ambas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r entre ellas.
A temperatura constante, el volumen V de una masa dada de un gas perfecto es inversamente proporcional a la presión p a la cual está sometida.
La resultante F de un sistema de fuerzas aplicadas a un sólido le comunica una aceleración a directamente proporcional a dicha resultante e inversamente proporcional a la masa m del sólido en cuestión.
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
El periodo T de la oscilación de un péndulo simple en un lugar determinado es proporcional a la raíz cuadrada de su longitud l:
Periodo de oscilación:
T = 2π√l/g
g. gravedad
La energía radiante E emitida en la unidad de tiempo y por unidad de área por un radiador perfecto es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta T.
Energía de radiación:
E =σT⁴
σ: es la constante de Stefan Boltzmann
σ = 5,67*10⁻⁸W*m⁻²*k⁻⁴
El calor H en calorías que se genera en un conductor con resistencia R ohm por el que circula una corriente de intensidad I amperes es conjuntamente proporcional al cuadrado de la intensidad, a la resistencia del conductor y al tiempo t durante el cual pasa la corriente.
Ley de Joule:
Cuando la corriente eléctrica atraviesa un conductor, éste se calienta, emitiendo energía, de forma que el calor desprendido es directamente proporcional a la resistencia del conductor, al tiempo durante el que está circulando la corriente y al cuadrado de la intensidad que lo atraviesa.
E calor = R*I²*t
La intensidad I de la onda sonora es conjuntamente proporcional al cuadrado de la frecuencia n, al cuadrado de su amplitud r, a la velocidad del sonido v y a la densidad d del medio en el que se propaga.
Intensidad de la onda:
I = P/A
P: potencia
A: Amplitud
S. superficie
P = W/t
P = 2π²mA² n²/t
S = 4πr²
Intensidad:
A = r
I = P/S
I = 2π²mr² n²/t /4πr²
I = πm*m²/t
La fuerza de atracción F entre dos masas m1 y m2 es directamente proporcional al producto de ambas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r entre ellas.
F = (m1*m2)g/r
A temperatura constante, el volumen V de una masa dada de un gas perfecto es inversamente proporcional a la presión p a la cual está sometida.
Ley de Boyle: A temperatura constante, el volumen de una masa fija de gas es inversamente proporcional a la presión que este ejerce.
P*V = k