Question

Escriba tres ejemplos que verifiquen la siguiente propiedad: "Si
un número natural es divisor de dos o más números naturales,
entonces también es divisor de su suma".​

Answer 1

Esta propiedad es fácil de demostrar gracias a la propiedad distributiva de los números naturales, que dice lo siguiente

Si n = a*b, m = a*c, p = a*d, .... son múltiplos de a, entonces

n + m + p + ... = a*b + a*c + a*d + ... = a(b + c + d + ... )

Entonces,si a todos los dividimos por a, siempre vamos a tener números enteros, es decir, todos van a ser múltiplos de a ( y por consecuencia a es divisor de todos, incluso su suma)

Lo que falta es escribir los ejemplos

1. sean a = 9, b = 24, c = 18 múltiplos de 3, entonces 9 + 24 + 18 = 51 = 3*17 Es decir, tres es divisor de 51
2. sean a = 6, b = 8 y c = 100 múltiplos de 2, entonces 6 + 8 + 100 = 114 es múltiplo de 2 también
3. sean a = 3773, b = 1547 y c = 12341 múltiplos de 7, entonces 3773+ 1547 + 12341 = 17661 es múltiplo de 7 también