Question

Escriba la expresion i(4+3i)² en la formula a+bi, de donde a y b son numeros reales.

a. -24+0i
b. 24+7i
c. -7+ 24i
d. -24 -7i
e. -24+7i

Quiero saber el Procedimiento.
GRACIAS

Answer 1

$\textup{La expresi\'on es:}\\i(4+3i)^{2}\\\textup{Luego recordando que:} \,i^{2}=-1\\i^{3}=i^{2}i=(-1)(i)=-i\\\textup{y desarrollando el binomio se tiene:}\\(4+3i)^{2}=16+12i+12i+(3i)^{2}=16+24i+9i^{2}=\\16+24i+9(-1)=16+24i-9=\\7+24i\\\textup{Finalmente nos queda:}\\i(7+24i)=7i+24i^{2}=7i+24(-1)=7i-24=-24+7i$
Saludos.