Question

Escriba la expresión de las propiedades de la adicion y sustraición de números reales

Answer 1

bueno

2.1- Propiedades de la suma:

a) Propiedad Interna:

El resultado de sumar dos números reales es otro número real.

∀ a, b ∈ R : a + b ∈ R

Ejemplo:  

 

2 ∈ R,  4/5 ∈ R →  2 + 4/5 = 14/ 5 ∈ R

-2 ∈ R, 23 ∈ R → -2 + 23 = 21 ∈ R

 

b) Propiedad Asociativa:

Si se tienen más de dos sumandos, da igual cuál de las sumas se efectúe primero. Si a, b y c son tres números reales:

(a + b) +c =  a + (b + c)  

Ejemplos:  

0.021 + (0.014 + 0.033) =  (0.021 + 0.014) + 0.033

 

c) Propiedad Conmutativa:

El orden de los sumandos no altera la suma.

∀ a, b ∈ R : a + b = b + a

Ejemplos:

3 ∈ R, 4 ∈ R →  3 + 4 = 4 + 3

√3 ∈ R, 9 ∈ R  → √3 + 9 = 9 + √3

 

15,87∈ R, –2.35 ∈ R   →15.87 + (–2.35) =  –2.35 + 15.87  

 

d) Existencia del elemento neutro aditivo:

El 0 (cero) es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.

 

∀ a ∈ R, 0 + a = a + 0 = a

 

Ejemplos:

 

0 + 13 = 13 + 0 = 13

 

8763.218 + 0 = 8763.218

 

0 + (–56.41) = –56.51

 

e) Propiedad del Elemento opuesto o Elemento inverso:

Todo número real tiene un inverso aditivo, lo que quiere decir que si se suman el número y su inverso, el resultado es 0.

 

a + ( -a) = -a + a = 0 , ∀ a ∈ R

Ejemplos:

10 + (-10) = 0

 

2/7 + ( -2/7) = 0

 

87.36 + (–87.36) = 0

 

–4.13 + 4.13 = 0

 

2.2- Propiedades de los reales en la resta o sustracción

Al efectuar sustracciones o restas deben considerarse las siguientes reglas de los signos:

a) Si el minuendo y el sustraendo son positivos, y el minuendo es mayor que el sustraendo, se efectúa la resta y el resultado es positivo.

Ejemplo:

28.7 – 11.2 = 17.5

b) Si el minuendo y el sustraendo son positivos, y el minuendo es menor que el sustraendo, se efectúa la resta y el resultado es negativo.

Ejemplo:

11.2 – 28.7 = –17.5

c) Si el minuendo es negativo y el sustraendo es positivo, se efectúa la suma de ambos números y al resultado se le pone el signo menos.

Ejemplo:

–28.1 – 11.2 = –39.3

 

d) Restar un número positivo es lo mismo que sumar un número negativo.

Ejemplo:

28.7 – 11.2 = 28.7 + (–11.2) = 17.5

 

e)  Restar un número negativo es lo mismo que sumar un número positivo.

Ejemplo:

28.7 – (–11.2) = 28.7 + 11.2 = 39.3  

 

f) La resta no tiene todas las propiedades de la suma:

La resta no es una operación conmutativa:

Ejemplo:

52.4 – 31.2 = 21.2, y ese resultado es distinto de 31.2 – 52.4 = –21.2