Question

Escriba la ecuación de una recta cuya pendiente es 9 y se interseca con el eje en (0, −12)

Answer 1

La ecuación de la recta solicitada está dada por:

$\large\boxed {\bold { y= 9 x - 12 }}$

Solución

Escribimos la ecuación de la recta en la forma pendiente intercepción o pendiente ordenada al origen

También llamada forma principal

$\large\boxed {\bold { y = mx +b }}$

$\large\textsf{Donde m es la pendiente y b la intersecci\'on con el eje Y } { \ }$

Donde nos dicen que la pendiente m es 9

$\large\boxed{\bold {m = 9 }}$

Y que la recta se interseca con el eje en (0,-12)

Lo que significa que se trata del punto de corte sobre el eje Y

Dado que en el eje de ordenadas la primera coordenada es cero, por lo que tendremos:

Intersección con el eje Y:

$\large\boxed {\bold { (0, -12) }}$

Luego el intercepto en y, también llamado ordenada al origen que es b será

$\large\boxed{\bold {b =-12 }}$

Reemplazamos los valores de m (pendiente) y de b ( la intersección en Y)

$\large\textsf{En la forma pendiente intercepci\'on }$

$\large\boxed {\bold { y = mx +b }}$

$\large\boxed {\bold { y= 9 x - 12 }}$

Siendo la ecuación de la recta solicitada

Se agrega gráfico