Question

Escriba la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2, 1) y (−1, −5).
porfavor ayuda!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,1) y B(-1,-5) ​ es y = 2x-3        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( 2 , 1 ) y B( -1 ; -5 )

       

Datos:        

x₁ =  2        

y₁ = 1        

x₂ = -1        

y₂ =  -5        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (-5 - (+1)) / (-1 - (+2))        

m = (-6) / (-3)        

m = 2        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 2 y y₁= 1        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = 1+2(x -( 2))        

y = 1+2x-4        

y = 2x-4+1        

y = 2x-3        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,1) y B(-1,-5) ​ es y = 2x-3