Question

Escriba como una sola potencia.

9⁸: 9²=

10¹⁵: 10⁶=

[(3²)³]=

[(3⁵)⁴]=​

Answer 1

- Propiedades de la potencia:

Solución:

a) $9^{8} : 9^{2} = 9^{8-2} = 9^{6}$

b) $10^{15} : 10^{6} = 10^{15-6} = 10^{9}$

c) $[(3^{2})^{3} ]= 3^{2.3} = 3^{6}$

d) $[ (3^{5)^{4} } ] = 3^{5.4} = 3^{20}$

División de potencias de igual base:

Cuando se dividen dos potencias que tienen la misma base, se deja esa base y se restan los exponentes. Obtendremos el mismo resultado.

Ejemplo:

$4^{3} : 4^{2} = 64 : 16 = 4 \\4^{3} : 4^{2} = 4^{3-2} =4^{1} = 4$

Potencia de otra potencia:

Cuando tenemos una potencia elevada a otra potencia, podemos multiplicar los exponentes.

Ejemplo:

$(5^{2})^{3} = (5.5)^{3} = 25^{3} = 15625\\(5^{2})^{3} = 5^{2.3} = 5^{6} = 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 15625$