Escriba 3 contraejemplos de proposiciones Logicas.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
En lógica, especialmente en sus aplicaciones a matemáticas y filosofía, un contraejemplo es una excepción a una regla general propuesta, es decir, un caso específico de la falsedad de una cuantificación universal (un "para todo").
Por ejemplo, consideremos la proposición "todos los escritores son inteligentes". Como esta proposición dice que una cierta propiedad (inteligencia) es válida para todos los escritores, incluso un solo escritor tonto probará su falsedad. En este caso, un escritor tonto es un contraejemplo a "todos los escritores son inteligentes".
El número 2 es el único contraejemplo de la proposición "todos los números primos son impares". Algunas proposiciones pueden ser negadas con un número mayor, incluso infinito de contraejemplos ("todos los números impares son primos" tiene infinitos contraejemplos: todos los múltiplos impares de 3, 5, 7, etc).
Explicación paso a paso:
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Explicación paso a paso:
En lógica, la contraposición lógica es una ley que dice que, para cada sentencia condicional, hay una equivalencia lógica entre la misma y su contraposición. En la contraposición de una sentencia, el antecedente y consecuente son invertidos y negados: la contraposición de {\displaystyle P\rightarrow Q} es, por lo tanto, {\displaystyle \neg Q\rightarrow \neg P}. Ambas expresiones son equivalentes.
Por ejemplo, la proposición "Todos los perros son mamiferos" puede ser reescrita en su forma condicional "Si es perro, es mamífero." La ley dice que esta sentencia es idéntica a su contraposición "Si no es mamífero, entonces no puede ser perro."
Note que si {\displaystyle P\rightarrow Q} es verdadera y nos es informado de que Q es falsa, es decir {\displaystyle \neg Q}, se puede inferir lógicamente que P debe ser falso, es decir, {\displaystyle \neg P}. Esto es, normalmente llamado ley de contraposición, o regla de inferencia modus tollendo tollens