Escherichia coli es una bacteria que ocasiona problemas intestinales en las personas esta bacteria se produce asexualmente por fision binaria cada 17 minutos. En un portaobjetos del laboratorio hay 5 bacterias a las 6:00 am
¿Cuantas Bacteruas habra a las 8:50 am?
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Bueno hay está la respuesta espero te sirva si necesitas algo solo pregunta
La población de bacterias será de 5120 a las 8:50 am.
Explicación paso a paso:
La población de la bacterias tiene un crecimiento geométrico, ya que se reproduce por fisión binaria; es decir, el número de bacterias se duplica cada cierto tiempo, pues cada célula bacteriana se divide en dos células exactamente iguales a la original. (ver figura anexa)
Veamos el caso estudio:
En el tiempo cero, las 6 am, se tiene una población base de 5 bacterias y 17 minutos después subió a 10 bacterias. Esta relación la podemos expresar como:
N(1) = r*N(0) ⇒ r = N(1)/N(0)
donde
N(t) = tamaño de la población en el momento n (n se mide en intervalos de 17 minutos)
r = tasa de crecimiento poblacional
En la población de Escherichia coli,
N(0) = 5 ⇒ N(1) = (2)*(5) = 10
La tasa de crecimiento poblacional es 2, ya que cada 17 minutos la población aumenta al doble de la población en el momento anterior.
Vamos a deducir el modelo matemático:
Inicio o Momento 0 (6 am): N(0) = 5 bacterias
Momento 1 (6:17 am): N(1) = r*N(0) = 10 bacterias
Momento 2 (6:34 am): N(2) = r*N(1) = r*[r*N(0)] = r²*N(0) = (2)²*(5) = 20 bacterias
De aquí podemos observar que el tamaño de la población es una progresión geométrica, y se conoce modelo geométrico:
N(n) = rⁿ*N(0)
Entonces, para las 8:50 am ¿cuántas bacterias habrá?
Para responder debemos conocer que momento, en intervalos de 17 minutos, corresponde a la 8:50 am.
De las 6 am a las 8:50 am hay un total de 170 minutos
Si dividimos ese tiempo entre 17 obtenemos 10 momentos a intervalos de 17 minutos entre momentos; por tanto, a las 8:50 am:
n = 10, r = 2, N(0) = 5
N(10) = (2)¹⁰*(5) = 5120 bacterias
La población de bacterias será de 5120 a las 8:50 am.
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Modelo geométrico: brainly.lat/tarea/13707652
