Question

Esbrina les dimensions d’un rectangle de 110m de perímetre i d’àrea 700m2

Answer 1

Las dimensiones del rectángulo se corresponden con las medidas 35 m x 20 m o 20 m x 35 m.

Cálculo del perímetro y del área de un rectángulo.

Asumiendo que se tiene un rectángulo recto, tanto el perímetro como su área se pueden hallar a partir de las fórmulas:

• A = L₁ x L₂ = 700m²

• P = L₁ + L₂ + L₃ + L₄ = 2L₁ + 2L₂ = 110m

• Despejando L₂ en el área y sustituyéndole en el perímetro:

• L₂ = 700/L₁ ⇒  2.L₁ + 2.700/L₁ = 110  ⇒  (L₁/2).(2.L₁ + 2.700/L₁) = (L₁/2).110  ⇒  L₁² + 700 = 55L₁  ⇒  L₁² - 55L₁ + 700 = 0

• Se tiene una ecuación de segundo grado, al resolverla mediante la fórmula general, (- b ± √b² - 4.a.c)/2.a, se tienen dos valores para L₁, 35 y 20.

• Como L₂ = 700/L₁  ⇒  L₂ = 700/35 = 20 y L₂ = 700/20 = 35

• En definitiva, el terreno puede tener las dimensiones 35 m x 20 m o 20 m x 35 m

Para conocer más de rectángulos, visita:

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