Question

es verdadero o falso
a) ✓216=6✓6

b) 2✓63=3✓7 ​

Answer 1

Respuesta:

Hola

a) ✓216=6✓6

Vamos a descomponer en factores primos 216

216 = 2³ × 3³

Como 2³ = 2² × 2 y la raíz cuadrada de 2² es 2 nos queda este 2 fuera de la raíz y el otro dentro porque √2 no es exacta.

Lo mismo ocurre con 3³ = 3² × 3 y la raíz cuadrada de 3² es 3 nos queda este 3 fuera de la raíz y el otro dentro porque √3 no es exacta.

$\sqrt{216} =\sqrt{2^{3} *3^{3} } =2*3\sqrt{2*3} =6\sqrt{6}$

El enunciado del ejercicio a) es VERDADERO

b) 2✓63=3✓7 ​

Vamos a descomponer en factores primos 63

63 = 3² × 7

Como la raíz cuadrada de 3² es 3, este 3 queda fuera multiplicando al 2 que ya está fuera desde el principio, el 7 queda dentro de la raíz:

$2\sqrt{63} =2\sqrt{3^{2} *7} =2*3\sqrt{7} =6\sqrt{7}$

El enunciado del ejercicio b) es FALSO

Saludos

Ana