Question

Es una ecuación de segundo grado, ¿como puedo hacerlo?x² - 5x + 4 = 0

Answer 1

TEMA: ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

RESPUESTA:     $X= 4 X= 1$

EJERCICIO

$x^{2} -5x+4=0$

Paso 1:  En esta ecuación tienes que encontrar  dos números que sumados den "-5"  y multiplicados den "4".

¿Cuáles son? El "-4" y el "-1"

¿Por qué?

Sumados dan -5: -4+-1=-5

Multiplicados dan: -4(-1)=4

Exactamente, las características que se buscaban.

Paso 2: Abrirás un paréntesis y pondrás

$(x-4) (x-1)=0$

¿Por qué hay x en ambos paréntesis?

Mira, el objetivo de buscar los dos números es porque se pretende factorizar la expresión, la tienes arriba. No se te olvide igualarla a 0

Así que, como es una ecuación de segundo grado, tienes que colocar x en ambos paréntesis.

Paso 3: Encuentras los dos valores de x

Primer valor de x

$x-4=0\\x=4$

Segundo valor de x

$x-1=0\\x=1$

Paso 4: Comprobación.

Para asegurarte que los dos valores son correctos, vas a sustituirlos en la ecuación original.

Primer valor de x    

$x^{2} -5x+4=0\\x=4\\(4)^{2} -5(4)+4=0\\16-20+4=0\\-4+4=0\\0=0$

La igualdad es correcta, por ende, es correcto

Segundo valor de x

$x^{2} -5x+4=0\\x=1\\(1)^{2} -5(1)+4=0\\1-5+4=0\\-4+4=0\\0=0$

La igualdad es correcta, es válido el valor de x

Por lo tanto, los valores de x son el 4 y el 1

Saludos :)