Es una circunferencia, cuya diametro mide 10 m, se traza una cuerda AB. Si la longitud de su sagita es 2 m, determine AB
Respuestas a la pregunta
La longitud de la cuerda AB es de 8 metros.
Datos:
Diámetro = 10 m
Sagita = 2 m
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
Si el Diámetro (D) mide 10 metros, entonces el Radio (r) mide la mitad.
r = D/2
r = 10 m/2
r = 5 m
Se traza una línea paralela al diámetro desde A hasta B con una sagita perpendicular (⊥) de 2 metros.
Desde el centro de la circunferencia “O” se traza el radio hasta el punto A, esto permite la formación de un Triángulo Rectángulo con vértices “O”; “A” y “P”
Se calcula la longitud AP mediante el Teorema de Pitágoras.
AP = √[(radio)² – (OP)²]
AP = √[(5 m)² – (3 m)²]
AP = √(25 m² – 9 m²)
AP = √(16 m²)
AP = 4 metros
Pero la cuerda es el doble de esa longitud.
AB = 2AP
AB = 2 x 4 m
AB = 8 metros
La cuerda mide 8 metros.
