Question

Es un triángulo isosceles y la
suma de los catetos es 8 metros
¿Cuánto mide la hipotenusa?​

Answer 1

•Tenemos un triángulo isóceles, un triángulo isóceles es quel que tiene 2 lados de la misma medida, y 1 lado de diferente medida

•Nos están pidiendo calcular la hipotenusa, como un triángulo isóceles tiene dos lados iguales y un lado diferente, Nos están pidiendo calcular el lado diferente

•Como la suma de los dos lados iguales del triángulo es 8, simplemente dividimos 8 entre 2:

$\frac{8}{2} =4$

Cada lado mide 4 metros

•Ya que sabemos cuánto miden los 2 lados igules del triángulo isósceles (que también es un triángulo rectángulo al parecer), calculamos su hipotenusa (el lado diferente del triángulo isósceles):

•Para calcular la hipotenusa usamos el Teorema de Pitágoras:

$c^{2} =b^{2} +a^{2}$

Si gustas, puedes ver la fórmula así para que te sea más entendible:

$(hipotenusa)^{2} =(lado)^{2} +(otro.lado)^{2}$

•Ya que tenemos la fórmula del Teorema de Pitágoras, despejamos la hipotenusa:

$(hipotenusa)^{2} =(lado)^{2} +(otro.lado)^{2}\\\\hipotenusa =\sqrt{(lado)^{2} +(otro.lado)^{2}}$

•Ya que tenemos la hipotenusa despejada, reemplazamos los datos con los que tenemos:

$hipotenusa=\sqrt{(4)^{2} +(4)^{2} } \\\\hipotenusa=\sqrt{16+16}\\\\hipotenusa=\sqrt{32} \\\\hipotenusa=\sqrt{(2)(2)(2)(2)(2) } \\\\hipotenusa=\sqrt{(2)^{2}(2)^{2}(2) } \\\\hipotenusa=(2)(2)\sqrt{2} \\\\hipotenusa=4\sqrt{2}$

NOTA: desde $\sqrt{32}$ el problema ya está resuelto, ya cuando pasamos esa raíz a $4\sqrt{2}$ es porque estamos simplificando la raíz, si no le entiendes a este paso, te lo puedes saltar y dejarl el resultado como $\sqrt{32}$

La hipotenusa vale 4√2 o 5.65 metros.