Question

es sobre integrales, la verdad no se como plantearlo o quizas solo hay que razonar xd

Answer 1

Respuesta:

Sabiendo  que la aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo  , integrando la aceleración obtendriamos la velocidad

$\int-9.8\,dt=-9.8t+C$

Puesto que al inicio cuando t=0, la velocidad inicial es 0 tendriamos que C=0

asi que la velocidad final sería

$v_f=-9.8t$

Ahora tenemos que saber el tiempo que tarda en llegar al suelo

Puesto que la velocidad es la derivada de la posicion respecto del tiempo integrando obtendriamos la formula de la distancia

$\int -9.8t\,dt=-\frac{9.8}{2}t^2+K$

Al inicio en t=0 estamos en la posicion  100 asi que $K=100$

Por tanto tenemos la ecuación de la posición y podemos calcular el tiempo que tarda en llegar al suelo $x(t)=0$

$x(t)=100-9.8*t^2/2$

$0=100-9.8*t^2/2\\9.8t^2/2=100\\9.8t^2=200\\t^2=200/9.8\\t=\sqrt{200/9.8}\\\\t\approx 4.5175 s$

Ahora uso la formula de la velocidad final

$v_f=-9.8*4.5175=-44.27 m/s$