Question

Es resolverlo por el método de igualación
Ayuda porfa

Answer 1

Respuesta:

x = 2

y = 3

Explicación paso a paso:

$\frac{x}{2} + \frac{y}{3 } = 2 \: \: - - - - - > (1)$

$\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = \frac{13}{6} \: \: - - - - - > (2)$

Primero se debe desaparecer las fracciones, así que empeza por la ecuación (1), sacamos el mínimo común múltiplo de 2 y 3, el cual es "6", así que multiplicamos cada término de la ecuación (1) por "6":

$(6) \frac{x}{2} + (6)\frac{y}{3} = (6)2$

Quedaría así:

$3x + 2y = 12$

Hacemos lo mismo con la ecuación (2), sacamos el mínimo común múltiplo de 3 ; 2 y 6, el cuál sería "6", asi que multiplicamos cada término de la ecuación (2) por "6":

$(6) \frac{x}{3} + (6) \frac{y}{2} = (6) \frac{13}{6}$

Quedaría así:

$2x + 3y = 13$

Ordenamos las ecuaciones:

3x + 2y = 12 -----------> (1)

2x + 3y = 13 -----------> (2)

RESOLVEMOS POR EL MÉTODO DE IGUALACIÓN

Despejamos "x" en la ecuación (1):

$3x + 2y = 12$

$3x = 12 - 2y$

$x = \frac{12 - 2y}{3}$

Despejamos "x" en la ecuación (2):

$2x + 3y = 13$

$2x = 13 - 3y$

$x = \frac{13 - 3y}{2}$

Ahora igualamos:

$\frac{12 - 2y}{3} = \frac{13 - 3y}{2}$

$2(12 - 2y) = 3(13 - 3y)$

$24 - 4y = 39 - 9y$

$9y - 4y = 39 - 24$

$5y = 15$

$y = \frac{15}{5}$

$y = 3$

Reemplazamos "y" en la ecuación (1):

3x + 2y = 12

3x + 2(3) = 12

3x + 6 = 12

3x = 12 – 6

3x = 6

x = 6/3

x = 2