¿Es posible resolver un triangulo rectangulo conociendo la altura sobre la hipotuenusa
y la proyeccion de uno de los catetos sobre la misma?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
si
Explicación paso a paso:
Si que es posible ya que nos apoyaríamos en el TEOREMA DE LA ALTURA que dice que la altura de un triángulo rectángulo referida a su hipotenusa, es media proporcional entre las proyecciones de los catetos sobre la misma.
Mira la imagen adjunta.
Nos dan la altura "h" y la proyección de un cateto sobre la hipotenusa, por ejemplo, "n"
Recurriendo a la fórmula calcularemos la otra proyección "m".
Conociendo "m" y sumándolo a "n" sabremos la hipotenusa y usando las proyecciones junto a la altura obtenemos dos triángulos rectángulos menores donde ahora las hipotenusas de ambos son los catetos del triángulo rectángulo original.
Por lo tanto, con Pitágoras calculamos el valor de esos catetos "a" y "b".
Posteriormente y mediante razones trigonométricas del seno y coseno calcularíamos los ángulos agudos de dicho triángulo.
explicación poseído resolver un triángulo rectángulo conociendo la altura sobre la hipotenusa y la proyección de uno de los catetos sobre la misma
_____________________________________diremos que si es posible ya que podemos aprovecharnos en el teorema de la altura Mira la imagen adjunta .
La proyección sobre la hipotenusa de los catetos "b"y "a"son respectivamente "n"y"m",ok.
el teorema de la altura dice esto: b/h = h/a
Que Qué significa que la altura (h) es media proporcional entre las dos proyecciones de los catetos.
Sí conocemos una de las proyecciones y la altura, mediante esa fórmula calculamos la otra proyección. A continuación lo sumamos y nos da la medida de la hipotenusa .
Volviendo abusar las proyecciones, calcularemos los catetos por Pitágoras puesto en el cateto "B" será la hipotenusa del triángulo ABC y el cateto hacer una hipotenusa del triángulo DCB.
Sabiendo los catetos de la hipotenusa, por razones trigonométricas de seno coseno y tangente se calcularán los ángulos y quedará resuelto el triángulo rectángulo.
ESPERO TE AYUDE CORONITA PLISS
